Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$260$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{65}{2}=32,5$$

Średnia wynosi $$32,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,8,14,25,36,47,58,69

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,8,14,25,36,47,58,69

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+36\right)/2=61/2=30,5$$

Mediana wynosi 30,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 69
Najniższa wartość to 3

$$69-3=66$$

Zakres wynosi 66

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 32,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$870,25+342,25+56,25+12,25+210,25+650,25+1332,25+600,25=4074,00$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{4074,00}{7}=582$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 582

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=582$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(582\right)}=24125$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 24 125