Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$282$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{141}{2}=70,5$$

Średnia wynosi $$70,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,13,53,213

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,13,53 213

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(13+53\right)/2=66/2=33$$

Mediana wynosi 33

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 213
Najniższa wartość to 3

$$213-3=210$$

Zakres wynosi 210

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 70,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4556,25+3306,25+306,25+20306,25=28475,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{28475,00}{3}=9491,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 9491,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=9491,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(9491,667\right)}=97425$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 97 425