Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$180$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=30=30$$

Średnia wynosi $$30$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,13,16,29,45,74

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,13,16,29,45,74

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(16+29\right)/2=45/2=22,5$$

Mediana wynosi 22,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 74
Najniższa wartość to 3

$$74-3=71$$

Zakres wynosi 71

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 30

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$729+289+196+1+225+1936=3376$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{3376}{5}=675,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 675,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=675,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(675,2\right)}=25985$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 25 985