Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$4 095$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{1365}{2}=682,5$$

Średnia wynosi $$682,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,12,48,192,768,3072

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,12,48,192,768,3072

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(48+192\right)/2=240/2=120$$

Mediana wynosi 120

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 3 072
Najniższa wartość to 3

$$3072-3=3069$$

Zakres wynosi 3 069

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 682,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$461720,25+449570,25+402590,25+240590,25+7310,25+5709710,25=7271491,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{7271491,50}{5}=1454298,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1454298,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1454298,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1454298,3\right)}=1205943$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1205 943