Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

165

165

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 33

x̄=33

Mediana:

27

Zakres:

72

Wariancja:

s^{2} = 841, 5

s^2=841,5

Odchylenie standardowe:

s = 29009

s=29 009

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$3 + 12 + 27 + 48 + 75 = 165$

Suma wynosi $165$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$165$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = 33 = 33$

Średnia wynosi $33$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,12,27,48,75

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,12,27,48,75

Mediana wynosi 27

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 75
Najniższa wartość to 3

$75 - 3 = 72$

Zakres wynosi 72

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 33

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(3 - 33)}^{2} = 900$

${(12 - 33)}^{2} = 441$

${(27 - 33)}^{2} = 36$

${(48 - 33)}^{2} = 225$

${(75 - 33)}^{2} = 1764$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$900 + 441 + 36 + 225 + 1764 = 3366$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{3366}{4} = 841, 5$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 841,5

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 841, 5$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(841, 5)} = 29009$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 29 009

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary