Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

213

213

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 42, 6

x̄=42,6

Mediana:

21

Zakres:

117

117

Wariancja:

s^{2} = 2292, 3

s^2=2292,3

Odchylenie standardowe:

s = 47878

s=47 878

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$3 + 12 + 21 + 57 + 120 = 213$

Suma wynosi $213$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$213$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = \frac{213}{5} = 42, 6$

Średnia wynosi $42, 6$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,12,21,57,120

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,12,21,57,120

Mediana wynosi 21

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 120
Najniższa wartość to 3

$120 - 3 = 117$

Zakres wynosi 117

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 42,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(3 - 42, 6)}^{2} = 1568, 16$

${(12 - 42, 6)}^{2} = 936, 36$

${(21 - 42, 6)}^{2} = 466, 56$

${(57 - 42, 6)}^{2} = 207, 36$

${(120 - 42, 6)}^{2} = 5990, 76$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$1568, 16 + 936, 36 + 466, 56 + 207, 36 + 5990, 76 = 9169, 20$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{9169, 20}{4} = 2292, 3$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 2292,3

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 2292, 3$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(2292, 3)} = 47878$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 47 878

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary