Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$192$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=48=48$$

Średnia wynosi $$48$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,12,21,156

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,12,21 156

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+21\right)/2=33/2=16,5$$

Mediana wynosi 16,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 156
Najniższa wartość to 3

$$156-3=153$$

Zakres wynosi 153

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 48

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2025+1296+729+11664=15714$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{15714}{3}=5238$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 5 238

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=5238$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(5238\right)}=72374$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 72 374