Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$223$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{223}{5}=44,6$$

Średnia wynosi $$44,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,11,27,59,123

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,11,27,59,123

Mediana wynosi 27

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 123
Najniższa wartość to 3

$$123-3=120$$

Zakres wynosi 120

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 44,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1730,56+1128,96+309,76+207,36+6146,56=9523,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{9523,20}{4}=2380,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2380,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2380,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2380,8\right)}=48793$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 48 793