Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$197$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{197}{5}=39,4$$

Średnia wynosi $$39,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,10,24,52,108

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,10,24,52,108

Mediana wynosi 24

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 108
Najniższa wartość to 3

$$108-3=105$$

Zakres wynosi 105

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 39,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1324,96+864,36+237,16+158,76+4705,96=7291,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{7291,20}{4}=1822,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1822,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1822,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1822,8\right)}=42694$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 42 694