Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$145$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=29=29$$

Średnia wynosi $$29$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,10,23,42,67

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,10,23,42,67

Mediana wynosi 23

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 67
Najniższa wartość to 3

$$67-3=64$$

Zakres wynosi 64

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$676+361+36+169+1444=2686$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{2686}{4}=671,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 671,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=671,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(671,5\right)}=25913$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 25 913