Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$4 320$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=1 080=1 080$$

Średnia wynosi $$1 080$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
108,324,972,2916

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
108,324,972,2916

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(324+972\right)/2=1296/2=648$$

Mediana wynosi 648

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 2 916
Najniższa wartość to 108

$$2916-108=2808$$

Zakres wynosi 2 808

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 1 080

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3370896+11664+571536+944784=4898880$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{4898880}{3}=1632960$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 632 960

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1632960$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1632960\right)}=1277873$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1277 873