Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$197$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{197}{4}=49,25$$

Średnia wynosi $$49,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
29,38,56,74

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
29,38,56,74

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(38+56\right)/2=94/2=47$$

Mediana wynosi 47

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 74
Najniższa wartość to 29

$$74-29=45$$

Zakres wynosi 45

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 49,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$410 062+126 562+45 562+612 562=1194 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1194 748}{3}=398 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 398,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=398,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(398,249\right)}=19956$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 19 956