Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$110$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{55}{2}=27,5$$

Średnia wynosi $$27,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
25,26,28,31

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
25,26,28,31

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(26+28\right)/2=54/2=27$$

Mediana wynosi 27

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 31
Najniższa wartość to 25

$$31-25=6$$

Zakres wynosi 6

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 27,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0,25+2,25+12,25+6,25=21,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{21,00}{3}=7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(7\right)}=2646$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 646