Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$80$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=20=20$$

Średnia wynosi $$20$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,24,26,28

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,24,26,28

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(24+26\right)/2=50/2=25$$

Mediana wynosi 25

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 28
Najniższa wartość to 2

$$28-2=26$$

Zakres wynosi 26

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 20

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$64+36+16+324=440$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{440}{3}=146 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 146,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=146,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(146,667\right)}=12111$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 12 111