Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$243$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{243}{4}=60,75$$

Średnia wynosi $$60,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
27,54,81,81

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
27,54,81,81

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(54+81\right)/2=135/2=67,5$$

Mediana wynosi 67,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 81
Najniższa wartość to 27

$$81-27=54$$

Zakres wynosi 54

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 60,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1139 062+410 062+410 062+45 562=2004 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2004 748}{3}=668 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 668,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=668,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(668,249\right)}=25851$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 25 851