Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$612$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=153=153$$

Średnia wynosi $$153$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
27,63,81,441

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
27,63,81 441

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(63+81\right)/2=144/2=72$$

Mediana wynosi 72

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 441
Najniższa wartość to 27

$$441-27=414$$

Zakres wynosi 414

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 153

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$15876+8100+5184+82944=112104$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{112104}{3}=37368$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 37 368

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=37368$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(37368\right)}=193308$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 193 308