Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$378$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{189}{2}=94,5$$

Średnia wynosi $$94,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
27,45,81,225

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
27,45,81 225

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(45+81\right)/2=126/2=63$$

Mediana wynosi 63

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 225
Najniższa wartość to 27

$$225-27=198$$

Zakres wynosi 198

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 94,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4556,25+2450,25+182,25+17030,25=24219,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{24219,00}{3}=8073$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 8 073

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=8073$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(8073\right)}=89850$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 89,85