Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$131$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{131}{4}=32,75$$

Średnia wynosi $$32,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
27,32,32,40

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
27,32,32,40

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(32+32\right)/2=64/2=32$$

Mediana wynosi 32

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 40
Najniższa wartość to 27

$$40-27=13$$

Zakres wynosi 13

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 32,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$33 062+0 562+0 562+52 562=86 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{86 748}{3}=28 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 28,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=28,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(28,916\right)}=5377$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 377