Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

161

161

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 23

x̄=23

Mediana:

22

Zakres:

7

Wariancja:

s^{2} = 6

s^2=6

Odchylenie standardowe:

s = 2449

s=2 449

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$27 + 22 + 20 + 25 + 22 + 21 + 24 = 161$

Suma wynosi $161$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$161$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 23 = 23$

Średnia wynosi $23$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,21,22,22,24,25,27

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
20,21,22,22,24,25,27

Mediana wynosi 22

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 27
Najniższa wartość to 20

$27 - 20 = 7$

Zakres wynosi 7

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 23

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(27 - 23)}^{2} = 16$

${(22 - 23)}^{2} = 1$

${(20 - 23)}^{2} = 9$

${(25 - 23)}^{2} = 4$

${(22 - 23)}^{2} = 1$

${(21 - 23)}^{2} = 4$

${(24 - 23)}^{2} = 1$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$16 + 1 + 9 + 4 + 1 + 4 + 1 = 36$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{36}{6} = 6$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 6

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 6$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(6)} = 2449$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 2 449

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary