Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$160$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=40=40$$

Średnia wynosi $$40$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
26,32,47,55

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
26,32,47,55

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(32+47\right)/2=79/2=39,5$$

Mediana wynosi 39,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 55
Najniższa wartość to 26

$$55-26=29$$

Zakres wynosi 29

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 40

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$196+64+49+225=534$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{534}{3}=178$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 178

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=178$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(178\right)}=13342$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 13 342