Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$4 800$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=1 200=1 200$$

Średnia wynosi $$1 200$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
320,640,1280,2560

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
320,640,1280,2560

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(640+1280\right)/2=1920/2=960$$

Mediana wynosi 960

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 2 560
Najniższa wartość to 320

$$2560-320=2240$$

Zakres wynosi 2 240

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 1 200

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1849600+6400+313600+774400=2944000$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2944000}{3}=981333 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 981333,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=981333,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(981333,333\right)}=990623$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 990 623