Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$31 240$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=6 248=6 248$$

Średnia wynosi $$6 248$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
40,200,1000,5000,25000

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
40,200,1000,5000,25000

Mediana wynosi 1 000

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 25 000
Najniższa wartość to 40

$$25000-40=24960$$

Zakres wynosi 24 960

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6 248

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$351637504+1557504+27541504+36578304+38539264=455854080$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{455854080}{4}=113963520$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 113 963 520

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=113963520$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(113963520\right)}=10675370$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10675,37