Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$259$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{259}{8}=32,375$$

Średnia wynosi $$32,375$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,16,25,28,32,35,45,75

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,16,25,28,32,35,45,75

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(28+32\right)/2=60/2=30$$

Mediana wynosi 30

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 75
Najniższa wartość to 3

$$75-3=72$$

Zakres wynosi 72

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 32,375

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$54 391+159 391+268 141+1816 891+0 141+6 891+19 141+862 891=3187 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{3187 878}{7}=455 411$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 455,411

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=455,411$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(455,411\right)}=21340$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 21,34