Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$225$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{75}{2}=37,5$$

Średnia wynosi $$37,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
25,30,35,40,45,50

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
25,30,35,40,45,50

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(35+40\right)/2=75/2=37,5$$

Mediana wynosi 37,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 50
Najniższa wartość to 25

$$50-25=25$$

Zakres wynosi 25

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 37,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$156,25+56,25+6,25+6,25+56,25+156,25=437,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{437,50}{5}=87,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 87,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=87,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(87,5\right)}=9354$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 354