Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$420$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=105=105$$

Średnia wynosi $$105$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
25,75,100,220

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
25,75,100 220

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(75+100\right)/2=175/2=87,5$$

Mediana wynosi 87,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 220
Najniższa wartość to 25

$$220-25=195$$

Zakres wynosi 195

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 105

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$6400+13225+900+25=20550$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{20550}{3}=6850$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 6 850

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=6850$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(6850\right)}=82765$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 82 765