Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$204$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{51}{2}=25,5$$

Średnia wynosi $$25,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,7,9,9,17,21,25,111

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,7,9,9,17,21,25,111

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+17\right)/2=26/2=13$$

Mediana wynosi 13

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 111
Najniższa wartość to 5

$$111-5=106$$

Zakres wynosi 106

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 25,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0,25+20,25+72,25+272,25+420,25+342,25+272,25+7310,25=8710,00$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{8710,00}{7}=1244,286$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1244,286

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1244,286$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1244,286\right)}=35274$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 35 274