Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$198$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{99}{2}=49,5$$

Średnia wynosi $$49,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
24,48,54,72

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
24,48,54,72

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(48+54\right)/2=102/2=51$$

Mediana wynosi 51

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 72
Najniższa wartość to 24

$$72-24=48$$

Zakres wynosi 48

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 49,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$650,25+2,25+20,25+506,25=1179,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1179,00}{3}=393$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 393

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=393$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(393\right)}=19824$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 19 824