Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

188

188

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 26857

x̄=26 857

Mediana:

24

Zakres:

59

Wariancja:

s^{2} = 384143

s^2=384 143

Odchylenie standardowe:

s = 19600

s=19 600

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$24 + 3 + 29 + 24 + 8 + 38 + 62 = 188$

Suma wynosi $188$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$188$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = \frac{188}{7} = 26, 857$

Średnia wynosi $26, 857$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,8,24,24,29,38,62

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,8,24,24,29,38,62

Mediana wynosi 24

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 62
Najniższa wartość to 3

$62 - 3 = 59$

Zakres wynosi 59

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 26,857

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(24 - 26857)}^{2} = 8163$

${(3 - 26857)}^{2} = 569163$

${(29 - 26857)}^{2} = 4592$

${(24 - 26857)}^{2} = 8163$

${(8 - 26857)}^{2} = 355592$

${(38 - 26857)}^{2} = 124163$

${(62 - 26857)}^{2} = 1235020$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$8 163 + 569 163 + 4 592 + 8 163 + 355 592 + 124 163 + 1235 020 = 2304 856$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{2304 856}{6} = 384 143$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 384,143

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 384, 143$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(384, 143)} = 19600$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 19,6

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary