Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$143$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{143}{4}=35,75$$

Średnia wynosi $$35,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
24,28,42,49

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
24,28,42,49

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(28+42\right)/2=70/2=35$$

Mediana wynosi 35

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 49
Najniższa wartość to 24

$$49-24=25$$

Zakres wynosi 25

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 35,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$138 062+60 062+39 062+175 562=412 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{412 748}{3}=137 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 137,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=137,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(137,583\right)}=11730$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 11,73