Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$286$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{143}{4}=35,75$$

Średnia wynosi $$35,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
24,25,37,38,39,40,41,42

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
24,25,37,38,39,40,41,42

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(38+39\right)/2=77/2=38,5$$

Mediana wynosi 38,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 42
Najniższa wartość to 24

$$42-24=18$$

Zakres wynosi 18

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 35,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$138 062+115 562+1 562+5 062+10 562+18 062+27 562+39 062=355 496$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{355 496}{7}=50 785$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 50,785

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=50,785$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(50,785\right)}=7126$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 126