Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

105

105

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 15

x̄=15

Mediana:

12

Zakres:

14

Wariancja:

s^{2} = 33

s^2=33

Odchylenie standardowe:

s = 5745

s=5 745

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$24 + 12 + 10 + 15 + 10 + 22 + 12 = 105$

Suma wynosi $105$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$105$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 15 = 15$

Średnia wynosi $15$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,10,12,12,15,22,24

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
10,10,12,12,15,22,24

Mediana wynosi 12

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 24
Najniższa wartość to 10

$24 - 10 = 14$

Zakres wynosi 14

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(24 - 15)}^{2} = 81$

${(12 - 15)}^{2} = 9$

${(10 - 15)}^{2} = 25$

${(15 - 15)}^{2} = 0$

${(10 - 15)}^{2} = 25$

${(22 - 15)}^{2} = 49$

${(12 - 15)}^{2} = 9$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$81 + 9 + 25 + 0 + 25 + 49 + 9 = 198$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{198}{6} = 33$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 33

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 33$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(33)} = 5745$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 5 745

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary