Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$7 800$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=1 950=1 950$$

Średnia wynosi $$1 950$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1600,1750,2150,2300

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1600,1750,2150,2300

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(1750+2150\right)/2=3900/2=1950$$

Mediana wynosi 1 950

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 2 300
Najniższa wartość to 1 600

$$2300-1600=700$$

Zakres wynosi 700

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 1 950

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$122500+122500+40000+40000=325000$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{325000}{3}=108333 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 108333,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=108333,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(108333,333\right)}=329140$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 329,14