Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$267$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{267}{5}=53,4$$

Średnia wynosi $$53,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
18,23,45,68,113

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
18,23,45,68,113

Mediana wynosi 45

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 113
Najniższa wartość to 18

$$113-18=95$$

Zakres wynosi 95

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 53,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$924,16+70,56+213,16+3552,16+1253,16=6013,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{6013,20}{4}=1503,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1503,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1503,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1503,3\right)}=38772$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 38 772