Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$158$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{79}{2}=39,5$$

Średnia wynosi $$39,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
23,35,45,55

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
23,35,45,55

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(35+45\right)/2=80/2=40$$

Mediana wynosi 40

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 55
Najniższa wartość to 23

$$55-23=32$$

Zakres wynosi 32

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 39,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$272,25+20,25+30,25+240,25=563,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{563,00}{3}=187,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 187,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=187,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(187,667\right)}=13699$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 13 699