Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$125$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{125}{4}=31,25$$

Średnia wynosi $$31,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
23,28,34,40

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
23,28,34,40

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(28+34\right)/2=62/2=31$$

Mediana wynosi 31

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 40
Najniższa wartość to 23

$$40-23=17$$

Zakres wynosi 17

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 31,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$68 062+10 562+7 562+76 562=162 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{162 748}{3}=54 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 54,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=54,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(54,249\right)}=7365$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 365