Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{353}{5}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{353}{20}=17,65$$

Średnia wynosi $$17,65$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,4,15,9,19,4,22,9

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,4,15,9,19,4,22,9

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15,9+19,4\right)/2=35,3/2=17,65$$

Mediana wynosi 17,65

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 22,9
Najniższa wartość to 12,4

$$22,9-12,4=10,5$$

Zakres wynosi 10,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 17,65

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$27 562+3 062+3 062+27 562=61 248$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{61 248}{3}=20 416$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 20,416

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=20,416$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(20,416\right)}=4518$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 518