Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$75$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{75}{4}=18,75$$

Średnia wynosi $$18,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,15,22,5,22,5

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
15,15,22,5,22,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+22,5\right)/2=37,5/2=18,75$$

Mediana wynosi 18,75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 22,5
Najniższa wartość to 15

$$22,5-15=7,5$$

Zakres wynosi 7,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 18,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$14 062+14 062+14 062+14 062=56 248$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{56 248}{3}=18 749$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 18,749

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=18,749$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(18,749\right)}=4330$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4,33