Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$234$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{117}{2}=58,5$$

Średnia wynosi $$58,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
22,56,68,88

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
22,56,68,88

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(56+68\right)/2=124/2=62$$

Mediana wynosi 62

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 88
Najniższa wartość to 22

$$88-22=66$$

Zakres wynosi 66

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 58,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1332,25+6,25+90,25+870,25=2299,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2299,00}{3}=766,333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 766,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=766,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(766,333\right)}=27683$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 27 683