Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$275$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=55=55$$

Średnia wynosi $$55$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
22,37,52,67,97

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
22,37,52,67,97

Mediana wynosi 52

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 97
Najniższa wartość to 22

$$97-22=75$$

Zakres wynosi 75

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 55

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1089+324+9+144+1764=3330$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{3330}{4}=832,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 832,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=832,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(832,5\right)}=28853$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 28 853