Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$215$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=43=43$$

Średnia wynosi $$43$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,22,37,49,92

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
15,22,37,49,92

Mediana wynosi 37

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 92
Najniższa wartość to 15

$$92-15=77$$

Zakres wynosi 77

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 43

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$441+36+36+784+2401=3698$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{3698}{4}=924,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 924,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=924,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(924,5\right)}=30406$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 30 406