Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$195$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=39=39$$

Średnia wynosi $$39$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,22,37,49,72

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
15,22,37,49,72

Mediana wynosi 37

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 72
Najniższa wartość to 15

$$72-15=57$$

Zakres wynosi 57

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 39

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$289+4+100+576+1089=2058$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{2058}{4}=514,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 514,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=514,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(514,5\right)}=22683$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 22 683