Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

273

273

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 39

x̄=39

Mediana:

37

Zakres:

63

Wariancja:

s^{2} = 481

s^2=481

Odchylenie standardowe:

s = 21932

s=21 932

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$22 + 37 + 19 + 25 + 37 + 51 + 82 = 273$

Suma wynosi $273$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$273$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 39 = 39$

Średnia wynosi $39$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
19,22,25,37,37,51,82

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
19,22,25,37,37,51,82

Mediana wynosi 37

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 82
Najniższa wartość to 19

$82 - 19 = 63$

Zakres wynosi 63

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 39

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(22 - 39)}^{2} = 289$

${(37 - 39)}^{2} = 4$

${(19 - 39)}^{2} = 400$

${(25 - 39)}^{2} = 196$

${(37 - 39)}^{2} = 4$

${(51 - 39)}^{2} = 144$

${(82 - 39)}^{2} = 1849$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$289 + 4 + 400 + 196 + 4 + 144 + 1849 = 2886$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{2886}{6} = 481$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 481

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 481$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(481)} = 21932$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 21 932

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary