Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$116$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{116}{5}=23,2$$

Średnia wynosi $$23,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
19,20,22,25,30

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
19,20,22,25,30

Mediana wynosi 22

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 30
Najniższa wartość to 19

$$30-19=11$$

Zakres wynosi 11

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 23,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1,44+10,24+46,24+17,64+3,24=78,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{78,80}{4}=19,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 19,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=19,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(19,7\right)}=4438$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 438