Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$135$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=27=27$$

Średnia wynosi $$27$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,22,27,31,40

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
15,22,27,31,40

Mediana wynosi 27

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 40
Najniższa wartość to 15

$$40-15=25$$

Zakres wynosi 25

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 27

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$25+144+16+169+0=354$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{354}{4}=88,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 88,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=88,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(88,5\right)}=9407$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 407