Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$3 240$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=810=810$$

Średnia wynosi $$810$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
81,243,729,2187

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
81,243,729,2187

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(243+729\right)/2=972/2=486$$

Mediana wynosi 486

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 2 187
Najniższa wartość to 81

$$2187-81=2106$$

Zakres wynosi 2 106

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 810

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1896129+6561+321489+531441=2755620$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2755620}{3}=918540$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 918 540

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=918540$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(918540\right)}=958405$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 958 405