Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$798$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{798}{5}=159,6$$

Średnia wynosi $$159,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
21,91,154,217,315

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
21,91,154,217,315

Mediana wynosi 154

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 315
Najniższa wartość to 21

$$315-21=294$$

Zakres wynosi 294

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 159,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$19209,96+4705,96+31,36+3294,76+24149,16=51391,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{51391,20}{4}=12847,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 12847,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=12847,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(12847,8\right)}=113348$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 113 348