Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$343$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{343}{5}=68,6$$

Średnia wynosi $$68,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
21,34,55,89,144

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
21,34,55,89,144

Mediana wynosi 55

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 144
Najniższa wartość to 21

$$144-21=123$$

Zakres wynosi 123

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 68,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2265,76+1197,16+184,96+416,16+5685,16=9749,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{9749,20}{4}=2437,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2437,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2437,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2437,3\right)}=49369$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 49 369