Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$237$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{237}{8}=29,625$$

Średnia wynosi $$29,625$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
21,23,25,27,28,30,39,44

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
21,23,25,27,28,30,39,44

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(27+28\right)/2=55/2=27,5$$

Mediana wynosi 27,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 44
Najniższa wartość to 21

$$44-21=23$$

Zakres wynosi 23

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29,625

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$74 391+43 891+87 891+206 641+6 891+21 391+2 641+0 141=443 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{443 878}{7}=63 411$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 63,411

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=63,411$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(63,411\right)}=7963$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 963