Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$153$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{153}{4}=38,25$$

Średnia wynosi $$38,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
21,22,43,67

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
21,22,43,67

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(22+43\right)/2=65/2=32,5$$

Mediana wynosi 32,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 67
Najniższa wartość to 21

$$67-21=46$$

Zakres wynosi 46

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 38,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$297 562+264 062+22 562+826 562=1410 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1410 748}{3}=470 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 470,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=470,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(470,249\right)}=21685$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 21 685