Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$112$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{112}{5}=22,4$$

Średnia wynosi $$22,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
21,22,22,23,24

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
21,22,22,23,24

Mediana wynosi 22

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 24
Najniższa wartość to 21

$$24-21=3$$

Zakres wynosi 3

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 22,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1,96+0,16+0,16+0,36+2,56=5,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{5,20}{4}=1,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1,3\right)}=1140$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1,14